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讲准字243号:具有自适应重连的网络传染病模型

发布时间:2019-09-09|浏览次数:

讲座报告主题:具有自适应重连的网络传染病模型
专家姓名:袁沅
日期:2019-09-18 时间:14:30
地点:理学院206会议室
主办单位:理学院  

主讲概况:袁沅,1984年于武汉大学获得学士学位,1988年于中南大学获得硕士学位,2002年于加拿大西安大略大学获得博士学位。2002年荣获加拿大国家自然科学基金资助在滑铁卢大学做短暂博士后研究,随后于2002年9月起受聘于加拿大纽芬兰纪念大学至今,现为该校数学与统计系终身教授和博士生导师。袁教授主要研究方向包括非线性动力系统的稳定性及分支分析、时滞微分方程及其在神经网络和生物数学等的应用、微分方程的符号及数值计算方法。现已在SIAM Journal of Applied Mathematics, Journal of Mathematical Biology, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Journal of Differential Equations, Nonlinear Analysis:Real World Applicaitons, SIAM Journal on Applied Dynamical Systems等主要应用数学及生物数学杂志发表论文近六十篇。研究成果深受同行好评及引用,研究一直受到加拿大NSERC的资助。

主讲内容:在两个网络传染病模型中考虑了自适应重连机制。利用年龄结构的思想,建立了每个节点和每个连边具有固定传染期和预防性重连的非马尔可夫SIR网络模型。通过严格的分析和一些繁琐的计算,给出了成对可再生数与最终流行规模的计算公式。大家认为重新连接过程不会马上发生,而是需要一些时间,因此,大家建立了一个具有自适应重连机制的延迟SIS网络模型,并讨论了模型中自适应重连延迟的影响。大家发现在高维状态空间中,随着重接时间的增加,有限平衡点位于一条线上,这与一般的延迟模型有很大的不同。仿真结果表明,对于网络SIR模型,自适应重连抑制了疾病的传播,减小了疾病爆发的规模;而在网络SIS模型中,在相同的初值和不同的重连方式下,系统接近不同的稳态。随着重接延迟的增加,可以出现稳定的极限环。这些令人惊讶的结果可为延迟网络流行病模型的研究提供新的见解。


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